BORROSIDAD
Al estudiar un evento o fenómeno, desde cualquier disciplina, ha traído consigo la
necesidad de circunscribir un determinado objeto, es decir, fijar sus límites y establecer
sus relaciones con otros elementos.
Este proceso en esencia, puede
remitirnos a esas primeras lecciones de matemática en las que, dada una colección de
cosas, se nos enseñaba a diferenciar los elementos que pertenecían y no pertenecían a
un determinado grupo; de igual forma, se aprendían las nítidas uniones o intersecciones
entre conjuntos.
Sin embargo, toda la nitidez a este respecto ha ido cediendo paso (en algunas
disciplinas con más resistencia que en otras), a un nuevo modo de entender la realidad,
ya no en términos de absolutos sino de gradaciones.
Así, se ha pasado a hablar de la
verdad, a considerar una(s) verdad(es), las cuales se tornan más difusas —que no
confusas—, cuanto más cerca estamos de los fenómenos bajo estudio.
En psicología y psicología social, la idea de lo vago o borroso ha servido para
explicar diversas instancias del comportamiento humano, se tomara como referencia una aplicación de la Teoría de los conjuntos borrosos (de ahora en adelante, TCB) propuesta por Lofti A.
Zadeh, o bien usando la idea de lo difuso sin una mención explícita a los trabajos de este
autor o sus seguidores (lo que no deja de ser un elemento de interés).
La TCB, si bien se propone en un artículo publicado por Lofti A. Zadeh en 1965,
es referida por planteamientos matemáticos e inclusive filosóficos que datan desde la
antigüedad en relación con la teoría de conjuntos, si bien desde la Grecia clásica se
otorgaba mayor importancia a la bivalencia que no a la multivalencia y lo paradójico (de
donde se nutre la idea de lo vago o lo borroso).
El tránsito de la teoría clásica de conjuntos a la borrosidad descrito por Riera y
Sales (1983) de la manera que sigue:
- En la teoría clásica de conjuntos existen dos elementos básicos que deben estar claramente definidos, a saber, un universo de discurso y una propiedad que se aplique a los elementos de dicho universo, a partir de los cuales se establecen todas las relaciones posibles de dichos objetos entre sí y con los de otros conjuntos o sub conjuntos.
De las
reglas de esta teoría pueden destacarse dos principios: el de no contradicción y el del
tercero excluído; de acuerdo al principio de no contradicción, un elemento no puede
pertenecer al mismo tiempo a un conjunto y a su complementario, y si esto es así no
cabe una tercera opción (principio del tercero excluído), ya que un objeto o está en un
conjunto o en el otro. Esto hace que las opciones aceptables sean verdadero o falso.
A partir de esta bivalencia de lo verdadero-falso, en 1920 el lógico polaco Jan
Lukasiewicz propuso un tercer valor, el indeterminado, que no era ni cierto ni falso, y que
tenía que ver con las estimaciones de fenómenos futuros.
Esta trivalencia (verdaderoindeterminado-falso)
vino a ser corroborada con el principio de Werner Heisenberg en
1927, según el cual no era posible saber al mismo tiempo la posición y el impulso de una
partícula.
Otros trabajos de interés para entender el surgimiento de la TCB son los
planteamientos de Max Black y Bertrand Russell, quienes habían propuesto,
respectivamente, la existencia de conjuntos vagos y la presencia de lo paradójico en la
matemática moderna (Kosko, 1993). Esto fue configurando la aparición del trabajo de
Zadeh, y con él, la posibilidad de entender realidades distintas a las de la matemática o la
ingeniería desde esta teoría.
Por lo tanto, como conjunto borroso se podria definir de la siguiente manera:
"Como una clase en la cual puede haber un continuo de grados de membrecía, como, por
decir, en la clase de objetos largos. Dichos conjuntos constituyen la base de mucha
de nuestra habilidad para resumir, comunicar y tomar decisiones bajo la incertidumbre
o la información parcial. De hecho, los conjuntos borrosos parecen jugar un rol
esencial en la cognición humana, especialmente en relación con la formación de
conceptos, clasificación de patrones y razonamiento lógico”
La idea de lo vago y lo difuso no ha escapado a la mirada de psicólogos y
psicólogos sociales. Estudiando los ámbitos personal e interpersonal, se encuentran
evidencias de que la borrosidad ha resultado útil para explicar ciertos procesos y
comportamientos; sin embargo, no en todos los casos existe referencia directa a la obra
de Zadeh, lo que, en cierta medida, sugiere que se ha trabajado con la borrosidad desde
la psicología (social) misma, lo que enriquece el análisis de este fenómeno.
Por otra parte se a intentado discriminar la presencia de la
lógica borrosa a distintas edades y su modificación con los años; es decir, en todos los
casos se asume lo vago como un elemento del pensamiento humano, encontrándose
diferencias en los momentos de su aparición y en las características de su
funcionamiento a lo largo del tiempo.
Así, Alexander y Enns (1988), examinaron la
formación de categorías en personas expuestas a una serie de ejemplares nuevos en
determinada agrupación, con el acento colocado más en los límites de los nuevos
conceptos antes que en los prototipos de las categorías.
Los resultados derivados de
esta experiencia llevaron a la conclusión de que, con la edad, la exclusión de elementos
disímiles y la consideración de elementos contextuales fue mayor, lo que permitió
establecer que a mayor edad, menor borrosidad.
Este hallazgo se hace contradictorio al ser contrastado con la experiencia de
Carabine (1991), quien demostró que los adultos, a diferencia de los niños, utilizan un
mayor número y variedad de referentes para describir objetos, lo que hace que se
incremente la borrosidad de los límites en la atribución de significados a las palabras .
